已知在銳角△ABC中AB=AC,BC=4,D是AC邊上一點(diǎn),AD∶DC=3∶1,sinA=,求:

(1)CD的長(zhǎng);

(2)△BCD的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

29、如圖,已知在銳角△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分線與AD垂直于D,求證:AC=2BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.如圖所示,過(guò)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,則cosA=
ADb
,即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA.
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2,
整理得a2=b2+c2-2bccosA.           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB.         ②
C2=a2+b2-2abcosC.                 ③
這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理.在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個(gè)元素,可求出其余的另外三個(gè)元素.
(1)在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=5,c=7,試?yán)芒�,②,③求出a,∠B,∠C,的數(shù)值;
(2)已知在銳角△ABC中,三邊a,b,c分別是7,8,9,求出∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、已知在銳角△ABC中,∠A=50°,AB>BC.則∠B的取值范圍是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在銳角△ABC中,I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn),IG⊥BC于G,試比較∠1與∠2的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知在銳角△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分線與AD垂直于D,求證:AC=2BD.

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