設直線與拋物線的兩個交點的橫坐標分別為,且直線與軸的交點的橫坐標為,求證:。

答案:
解析:

證明:由方程組中消去得:

          ∴,=-

          在中,令=0得

          ∴

          ∵

          ∴


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知兩點A(-1,0),B(4,0),以AB為直徑的半圓P交y軸于點C.
(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)設弦AC的垂直平分線交OC于D,連接AD并延長交半圓P于點E,
AC
CE
相等嗎?請證明你的結論;
(3)設點M為x軸負半軸上一點,OM=
1
2
AE,是否存在過點M的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的精英家教網兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線對應函數(shù)的解析式;若不存在.請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,P為x軸正半軸上一點,半圓P交x軸于A、B兩點,交y軸于C點,弦AE
分別交OC、CB于D、F.已知
AC
=
CE
,
(1)求證:AD=CD;
(2)若DF=
5
4
,tan∠ECB=
3
4
,求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(3)設M為x軸負半軸上一點,OM=
1
2
AE,是否存在過點M的直線,使該直線精英家教網與(2)中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸距離相等?若存在,求出這條直線的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線y=ax2與直線y=-x-3交于點A(1,b).
(1)求a、b的值;
(2)設拋物線y=ax2與直線y=-2的兩個交點為B、C(點B在點C的左側),求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:拋物線為常數(shù),且).

(1)求證:拋物線與軸有兩個交點;

(2)設拋物線與軸的兩個交點分別為左側),與軸的交點為.

①當時,求拋物線的解析式;

②將①中的拋物線沿軸正方向平移個單位(>0),同時將直線沿軸正方向平移個單位.平移后的直線為,移動后的對應點分別為、.當為何值時,在直線上存在點,使得△為以為直角邊的等腰直角三角形?

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