Question

16、如下圖，是用木條做成的小正方形窗格，一個小蟲子從A點以最短距離沿窗格的木條爬行到B點，則有

20

條不同的爬行路線．

Answer 1

分析：根據(jù)一個小蟲子從A點以最短距離沿窗格的木條爬行到B點，則小蟲子只能向右或向上爬行，依此按順序得到小蟲子不同的爬行路線的條數(shù)．

解答：解：如圖所示：A-1-2-3-4-5-B；
A-1-2-8-4-5-B；
A-1-2-8-11-5-B；
A-1-2-8-11-14-B；
A-1-7-8-4-5-B；
A-1-7-8-11-5-B；
A-1-7-8-11-14-B；
A-1-7-10-11-5-B；
A-1-7-10-11-14-B；
A-1-7-10-13-14-B；
A-6-7-8-4-5-B；
A-6-7-8-11-5-B；
A-6-7-8-11-14-B；
A-6-7-10-11-5-B；
A-6-7-10-11-14-B；
A-6-7-10-13-14-B；
A-6-9-10-11-5-B；
A-6-9-10-11-14-B；
A-6-9-10-13-14-B；
A-6-9-12-13-14-B．
故由A點出發(fā)，有20種走法．
故答案為：20．

點評：本題考查了排列與組合問題，解題的關鍵是得到小蟲子爬行方向只能向右或向上，注意按順序依次數(shù)出，做到不重復不遺漏．