如圖，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線DE交BC于D，E為垂足，若BD=10cm，則AC等于（　�。�

A．10cm       B．8cm  C．5cm  D．2.5cm

　


C【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理．

【專題】探究型．

【分析】連接AD，先由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出∠DAB的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AD的長及∠DAC的度數(shù)，最后由直角三角形的性質(zhì)即可求出AC的長．

【解答】解：連接AD，

∵DE是線段AB的垂直平分線，BD=10，∠B=15°，

∴AD=BD=10，

∴∠DAB=∠B=15°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30°，

∵∠C=90°，

∴AC=AD=5cm．

故選C．

【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點E．則以下4個結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正確的有（　�。�

A．①② B．②③  C．①②③     D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


0.64的平方根是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：

（）3÷（）22，其中a=，b=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　�。�

A．      B．      C．     D．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是　　　　　　度．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡（1﹣）÷，再從﹣2≤a≤2中選一個你認為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學記數(shù)法可表示為　　　　　　人次．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀下面材料：

小明遇到下面一個問題：如圖1所示，AD是△ABC的角平分線，AB=m，AC=n，求的值．

小明發(fā)現(xiàn)，分別過B，C作直線AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．通過推理計算，可以解決問題（如圖2）．請回答，=　　　　　　．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，CD⊥BD．AC與BD相交于點O．

（1）=　　　　　　．

（2）tan∠DCO=　　　　　　．

　

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