【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示，現(xiàn)將 45°的三角尺ADE 固定不動(dòng)，將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò) 180 度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖 2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．

【答案】45°，60°，105°，135°．

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

如圖，

當(dāng)AC∥DE時(shí),∠BAD=∠DAE=45°；

當(dāng)BC∥AD時(shí),∠DAE=∠B=60°；

當(dāng)BC∥AE時(shí),∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；

當(dāng)AB∥DE時(shí),∵∠E=∠EAB=90°,

∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.

故答案為：45°,60°,105°,135°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�

A.（3，1）
B.（3， ）
C.（3， ）
D.（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體．

(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；

(2)根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為 個(gè)平方單位(包括底面積)；

(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成的幾何體的表面積最大為 個(gè)平方單位(包括底面積) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖： ①分別以A，C為圓心，大于 AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；
③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別為線段AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．說(shuō)明：MB=MD，ME=MF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.

問(wèn)題遷移：

(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間和B、O兩點(diǎn)之間上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你分別直接寫(xiě)出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

,圖1)　,圖2)

,圖3)　,備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝57.65°，則∠AOD的度數(shù)是（ ）

A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,且BD=DE.

(1)如果△ABC的周長(zhǎng)為14cm,AC=6cm,那么△ABE的周長(zhǎng)=____;

(2)你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長(zhǎng)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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