Question

如圖，已知∠A＝∠C，DE∥BF，試說明∠B＝∠D．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要說明∠B＝∠D，觀察圖形發(fā)現(xiàn)它們不是兩條直線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，因此應(yīng)通過第三個(gè)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．由∠A＝∠C，得AB∥CD，進(jìn)而可得∠B＝∠BFC或∠D＝∠AED．由DE∥BF，可得∠B＝∠AED或∠D＝∠BFC，從而問題得解． 　　解：因?yàn)椤螦＝∠C， 　　所以AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)． 　　所以∠B＝∠BFC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 　　因?yàn)镈E∥BF， 　　所以∠D＝∠BFC(兩直線平行，同位角相等)． 　　所以∠B＝∠D(等量代換)． 　　點(diǎn)評(píng)：解答本題，要注意平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．一般而言，由兩直線平行推出同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，運(yùn)用的是平行線的性質(zhì)；由同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)推出兩直線平行，運(yùn)用的是平行線的判定．