【題目】(1)計(jì)算:(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
(2)計(jì)算:(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
(3)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.
【答案】(1) xy+2y2 (2) ﹣6
【解析】試題分析:(1)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別計(jì)算后,再合并同類(lèi)項(xiàng)即可;(3)根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算后,合并同類(lèi)項(xiàng),再代入求值即可.
試題解析:
(1)(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
=3x2+2x﹣y;
(2)(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy
=xy+2y2;
(3)(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2
=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1
=﹣2x﹣5,
當(dāng)x=時(shí),原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O,D,C三點(diǎn).
(1)求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P,Q,C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似?
(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫(xiě)求解過(guò)程);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1.紙上有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的紙片,可把它剪拼成一個(gè)正方形(圖2)
(圖3)
拼成的正方體的面積與邊長(zhǎng)分別是多少?
你能把這十個(gè)小正方體組成的圖形紙(圖3),剪拼成一個(gè)大正方形嗎?若能,則請(qǐng)畫(huà)出剪拼成的大正方形,并求出其邊長(zhǎng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程:
=①
=x﹣4﹣2(x﹣2)②
=x﹣4﹣2x+4③
=﹣x④
(1)上述計(jì)算過(guò)程中,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出錯(cuò)誤步驟的序號(hào) ;
(2)錯(cuò)誤原因是 ;
(3)寫(xiě)出本題的正確解法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)( 。
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖,它表示了
圖是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形,然后再拼成一個(gè)正方形圖,則圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示
請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法______方法______
請(qǐng)你觀察圖形,寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式:______;
根據(jù)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若已知,,則______;
小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)acm,寬拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個(gè)正方形,圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形,圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞則的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,試解答下列問(wèn)題:
的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,先將向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到,其中點(diǎn)、、分別是A,B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),試畫(huà)出.
連接、,則線段、的位置關(guān)系為______,線段、的數(shù)量關(guān)系為______;
平移過(guò)程中,線段AB掃過(guò)部分的面積為______平方單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí),則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2 ,sin∠BCP= ,求點(diǎn)B到AC的距離.
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