Question

（1）已知2^x=2，2^y=4，求2^x+y的值；
（2）已知x²ⁿ=5，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

解：（1）∵2^x=2，2^y=4，
∴2^x+y=2^x•2^y=2×4=8；

（2）（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ，
=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，
=9×5³-4×5²，
=1025．
分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，反之2^x+y=2^x•2^y，從而可得（1）的結(jié)果；
（2）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，再代入求值即可．
點評：運用同底數(shù)冪的乘法法則時需要注意：
（1）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p（m、n、p均為正整數(shù)）；
（2）公式的特點：左邊是兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個冪指數(shù)相加．