如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說明理由。

（2）若AD=2，BD=4，求AC的長。

 

【答案】

（1）相似；（2）

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ACD=∠B，∠A=∠A即可證得△ACD和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求得AC的長.

在△ACD和△ABC中

∠ACD=∠B

∠A=∠A

△ACD和△ABC相似

考點：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握有兩對角相等的兩個三角形相似，相似三角形的對應邊成比例。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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