Question

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，AE是△ABC的外角平分線(xiàn)，若∠DAC=20°，問(wèn)∠EAC=（　�。�

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠EAC=∠B+∠ACD，求出∠EAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出即可．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠DAC=20°，
∴∠BAC=2∠DAC=40°，
∴∠B+∠ACD=140°，
∴∠EAC=

1

2

∠FAC=

1

2

（∠B+∠ACD）=70°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠EAC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．