如下圖,ABCD的兩條對角線AC、BD相交于O點,AB=AO=2,OB=1.

(1)AC、BD有怎樣的位置關(guān)系?

(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

答案:
解析:

解:(1)在△AOB中,AB2=OA2+OB2AOB是直角ACBD.

(2)四邊形ABCD是菱形.


提示:

從圖中知道:ACBD是相交的,從已知條件:AB=,OA=2,OB=1.結(jié)合圖形知道:這三條線段正好構(gòu)成三角形.又由于AB2=OA2+OB2,所以可以知道:△AOB是直角三角形,因此可以得出:ACBD互相垂直.

由于四邊形ABCD是平行四邊形,它的對角線互相垂直,所以由此可知:平行四邊形ABCD是菱形.


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