【題目】如圖，AB=AC，∠A=36°，直線MN垂直平分AC交AB于M，

（1）求∠BCM的度數(shù)；（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周長(zhǎng).

【答案】（1）36°；（2）8.

【解析】

（1）由AB＝AC，∠A＝36°，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線MN垂直平分AC交AB于M，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AM＝CM，即可求得∠ACM的度數(shù)，繼而求得∠BCM的度數(shù)；

（2）由AM＝CM，可得△BCM的周長(zhǎng)＝BC＋AB．

解：（1）∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠B＝∠ACB＝72°，

∵直線MN垂直平分AC交AB于M，

∴AM＝CM，

∴∠ACM＝∠A＝36°，

∴∠BCM＝∠ACB∠ACM＝36°；

（2）∵AM＝CM，

∴△BCM的周長(zhǎng)＝BC＋CM＋BM＝BC＋AM＋BM＝BC＋AB＝3＋5＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)王師傅某天早上營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天早上所接六位乘客的行車?yán)锍?/span>()如下：

2，+5，-4，+1，-6，-2

(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，王師傅在早上出發(fā)點(diǎn)的什么位置?

(2)若汽車耗油量為，這天早上王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升?

(3)若出租車起步價(jià)為6元，起步里程為 (包括)，超過(guò)部分(不足按計(jì)算)每千米1．5元，王師傅這天早上共得車費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AC=BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）用含x的代數(shù)式表示m；

（2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點(diǎn)O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求線段AO的長(zhǎng)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF＝BO．是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)求證：BE∥DF；

(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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