如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠BCP度數(shù)是     °．

 

【答案】

67.5

【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得∠CBP的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵正方形ABCD

∴∠CBP=45°

∵BP=BC

∴∠BCP=（180°-∠CBP）÷2=67.5°.

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個(gè)角均為直角，對(duì)角線平分對(duì)角，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和為180°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個(gè)條件是
PA=PB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求出PG的長(zhǎng)度；
（3）請(qǐng)你猜想△PGC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長(zhǎng)為（
A、
1
2
a 
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案