Question

已知兩組數3，7，11，15，…和5，8，11，14，…有許多相同的數，如11是它們第一個相同的數，那么它們的第20個相同的數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩組數的變化規(guī)律寫出兩組數的通式，從而得到它們的相同數列中兩個相鄰的數的差值，再結合第一個相同的數寫出通式，然后把序數20代入進行計算即可得解．
解答：解：第一組數3，7，11，15，19，23，…，第m個數為4m-1，
第二組數5，8，11，14，17，20，23，…，第n個數為3n+2，
∵3與4的最小公倍數為12，
∴這兩組數中相同的數組成的數列中兩個相鄰的數的差值為12，
∵第一個相同的數為11，
∴相同的數的組成的數列的通式為12a-1，
第20個相同的數是：12×20-1=240-1=239．
故答案為：239．
點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，確定出相同數的差值，從而得出相同數的通式是解題的關鍵．