【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)最短．

【答案】（1）見解析；（2）12.5；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的點(diǎn)A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（3）連接B與點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線，A'B與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置．

（1）△A'B'C'如圖所示；

（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1=30﹣3﹣12.5﹣2=30﹣17.5=12.5．

故答案為：12.5；

（3）如圖，點(diǎn)P即為所求的使PA+PB的長(zhǎng)最短的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九龍坡區(qū)某社區(qū)開展全民讀書活動(dòng)，以豐富人們業(yè)余文化生活現(xiàn)計(jì)劃籌資30000元用于購(gòu)買科普書籍和文藝刊物

（1）計(jì)劃購(gòu)買文藝刊物的資金不少于購(gòu)買科普書籍資金的2倍，那么最少用多少資金購(gòu)買文藝刊物？

（2）經(jīng)初步了解，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)步宣傳，自愿參加的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a＞50），如果每戶平均集資在150元的基礎(chǔ)上減少a%，那么實(shí)際籌資將比計(jì)劃籌資多6000元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是AC上的高線．作AE⊥AB于點(diǎn)A，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)AM．

（1）求證：△AEM是等邊三角形；

（2）若AE＝2，求△AEM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初一年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對(duì)5種活動(dòng)形式：A、跑步，B、籃球，C、跳繩，D、乒乓球，E、武術(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能選擇一種運(yùn)動(dòng)行駛，調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果初一年級(jí)有900名學(xué)生，估計(jì)喜愛跳繩運(yùn)動(dòng)的有多少人？

（3）某次體育課上，老師在5個(gè)一樣的乒乓球上分別寫上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一個(gè)球并且只摸一次，然后放回，按照球上的標(biāo)號(hào)參加對(duì)應(yīng)活動(dòng)，小明和小剛是好朋友，請(qǐng)用樹狀圖或列表法的方法，求他倆恰好是同一種活動(dòng)形式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)D在AB邊上，若AD＝16，CD＝12，BD＝9．

⑴ 求AC，BC的長(zhǎng)．

⑵ 判斷△ABC的形狀并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BD，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形PBQD能否成為矩形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在拋物線上有一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M、A的直線MA交y軸于點(diǎn)C，連接BC，若∠MBO=∠BCO，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，且A，B，C依次對(duì)應(yīng)D，E，F，

(1)請(qǐng)寫出D，E，F的坐標(biāo).

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△DEF.

(3)經(jīng)過(guò)計(jì)算△DEF各邊長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)DE、EF、FD滿足什么關(guān)系式，寫出關(guān)系式.

(4)求△DEF的面積.

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