Question

在△HBC中，∠B＝∠C，在邊HC上取點(diǎn)D，在邊BH上取點(diǎn)A，使HD＝BA，連結(jié)AD．求證：．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)如圖，當(dāng)A、D為BH、CH的中點(diǎn)時(shí)，AD＝BC．　2分 　　(2)如圖，當(dāng)A，D不是BH、CH的中點(diǎn)時(shí)． 　　∵∠B＝∠C， 　　∴BH＝HC． 　　∵DH＝AB， 　　∴AH＝CD．　3分 　　過B作BE∥AD，過Ｄ作DE∥BH，BE與DE交于E點(diǎn)，連結(jié)EC． 　　∴四邊形ABCD為平行四邊形，∠EDC＝∠．　4分 　　∴DE＝AB，BE＝AD． 　　∴DH＝DE． 　　∴△ADH≌△CE．　5分 　　∴CE＝AD． 　　∴BE＝CE．　6分 　　在△BEC中，BE＋EC＞BC，　7分 　　∴2AD＞BC． 　　∴AD＞BC．　8分 　　綜合(1)，(2)可得，AD≥BC．