在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC=
 
°，BC=
 
．
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．
（3）請在圖中再畫出一個和△ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點三角形．
考點：作圖—相似變換
專題：網(wǎng)格型
分析：（1）利用圖形結合正方形的性質以及勾股定理得出即可；
（2）利用相似三角形的判定方法得出即可；
（3）將三角形的三邊變?yōu)樵瓉淼?span id="3zzw6nw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，進而得出答案．
解答：解：（1）由題意可得：∠ABC=90°+45°=135°，
BC=2
2
；
故答案為：135°，2
2
；

（2）相似，
理由：∵AB=2BC=2
2
，AC=2
5
，DE=
2
，EF=2，DF=
10
，
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
=
2
，
∴△ABC∽△DEF；

（3）如圖所示：△A′B′C′．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，正確結合網(wǎng)格求出答案是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在-6，2.8，-
1
2
，48，0，-6.6，-6π，2.020020002…，
22
7
中，無理數(shù)有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C、D四點的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）畫線段AB、AC和射線AD；
（2）在射線AD上作線段EF，使EF=AB-AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）設點A的坐標為（x，y）（x＞0，y＞0），試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個轉盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等，轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止后指針將各指向一個數(shù)字．
（1）用轉盤上所指的兩個數(shù)字作乘積，列舉（用列表或畫樹狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積；
（2）求出（1）中數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果BE：BC=2：3，那么下列各式錯誤的是（　�。�
A、
BE
EC
=2
B、
EC
AD
=
1
3
C、
EF
AE
=
2
3
D、
BF
DF
=
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點A的落點記為P．AE=5，P落在線段CD上時，PD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B位于點O的南偏西45°方向上，∠AOB=70°，則點A位于O的（　�。�
A、北偏西65°
B、西偏北35°
C、南偏北25°
D、東偏北45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上畫出表示3.5的相反數(shù)的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C．
（1）在數(shù)軸上畫出點B和點C，同時寫出點B和點C所表示的數(shù)．
（2）寫出線段AB、BC的長度．

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