精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知實數m，n滿足m﹣n2=1，則代數式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 ．

【答案】4
【解析】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1， ∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，
則代數式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．
故答案為：4．
已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A. 平行四邊形的對角線相等

B. 對頂角相等

C. 兩條腰對應相等的兩個等腰三角形全等

D. 同旁內角相等，兩直線平行

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜坡AB長為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺DE的長；（結果保留根號）

（2）一座建筑物GH距離A處36米遠（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程與不等式
（1）解方程組： ；
（2）解不等式組： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實數根，那么m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組數中，數值相等的是（ ）

A. （﹣2）3與﹣23 B. 23與32

C. （﹣3）2與﹣32 D. ﹣（-2）與﹣|﹣2|

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=2 BC=4，點E、F分別是BC、AD的中點．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案