【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A在第四象限，頂點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)C（0,1），點(diǎn)D在邊AB上，連接CD交OA于點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若△ADE和△OCE的面積相等，則k的值為___________.

【答案】

【解析】

先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OB于F，構(gòu)造等腰直角三角形BDF，再根據(jù)△ADE和△OCE的面積相等，得出△BCD和△AOB的面積相等，最后根據(jù)△BCD的面積求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得出k的值．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OB于F，

∵等腰直角三角形AOB的頂點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)C（0，1），
∴OB=2，AO=AB=，BC=3，DF=BF，
∴△AOB的面積=

又∵△ADE和△OCE的面積相等，
∴△BCD和△AOB的面積相等，
∴△BCD的面積為1，
即

解得

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，

故答案為：

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【題目】莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

候選人

甲

乙

丙

丁

測(cè)試成績(jī)

面試

86

91

90

83

筆試

90

83

83

92

根據(jù)錄用程序，作為人民教師面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，你認(rèn)為將錄取（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk(xk,yk)處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，, ，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，則第2018棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.（3，2018）B.（2，2019）C.（2，403）D.（3，404）

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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A.EF∥BCB.EF＝AEC.BE＝CFD.AF＝BC

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【題目】如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】問(wèn)題情景：如圖1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a．將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE．

易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD，連接CD，用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．

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(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)求證：四邊形ACFD為平行四邊形．

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（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少？

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