Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點C的坐標(biāo)為或時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)）．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）；（1，0）
【解析】解：∵點C在x軸上，∴點C的縱坐標(biāo)是0，且當(dāng)∠BOC=90°時，由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應(yīng)該與∠BOA=90°對應(yīng)，

①當(dāng)△AOB∽△COB，即OC與OA相對應(yīng)時，則OC=OA=4，C（﹣4，0）；

②當(dāng)△AOB∽△BOC，即OC與OB對應(yīng)，則OC=1，C（﹣1，0）或者（1，0）．

故答案可以是：（﹣1，0）；（1，0）．

因為點C在x軸上，所以點C的縱坐標(biāo)是0，且當(dāng)∠BOC=90°時，由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應(yīng)該與∠BOA=90°對應(yīng)，①當(dāng)△AOB∽△COB，即OC與OA相對應(yīng)時，則OC=OA=4，C（﹣4，0）；②當(dāng)△AOB∽△BOC，即OC與OB對應(yīng)，則OC=1，C（﹣1，0）或者（1，0）．