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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，，．求證．

答案：略
解析：

在和中，

，

≌(SAS),

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，且半徑分別為2和3．過A任意作⊙O₁中的弦AC，連接CB并延長交⊙O₂于點(diǎn)D，連接AD．
（1）若AC是⊙O₁的直徑（如圖2），求證：AD也是⊙O₂的直徑；
（2）求圖1中的AC與AD的比值是否為定值？若是，請求出這個(gè)值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點(diǎn)D，C分別在AM，BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與A重合，點(diǎn)C不與B重合），E是AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），求證：①AD+BC=CD；②DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD；
（3）設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關(guān)請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分線．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)（如圖1），求證：BE=PD+

PQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED的延長線上時(shí)（如圖2），請你猜想BE，PD，

PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)（如圖3），連接QC，過點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交BD于點(diǎn)G．若BC=12，求線段PG的長．

闂備胶绮崝妤呭箠閹捐鍚规い鏂垮綖濞岊亪鏌￠崶鈺佷户缁炬儳顭烽幃妤呮偡閻楀牊鎷遍梺鍝勬４缁查箖鏁嶉幇顑╃喖宕楅懖鈺冨炊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；
（1）若AD是△ABC的BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數(shù)；
（2）若F是AE上一點(diǎn)，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：∠EFG=

∠C-∠B

；
（3）若F是AE延長線上一點(diǎn)，且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結(jié)論是否依然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，OC=

，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB（或它們的反向延長線）相交于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1），求證：OD+OE=2．
（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)：
①在圖2這種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明．
②在圖3這種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并給予證明．

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