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一個工人師傅要將一個正方形（四個角都是直角，四邊都相等，邊長的余料，修剪成如四邊形的零件. 其中，是的中點.

小題1:試用含的代數式表示的值；
小題2:連接，則△是直角三角形嗎？為什么？

小題1:AF2+EF2=AE2=25/16a2．
小題2:△是直角三角形。

先連接AE，證明△ADF∽△FCE，得到∠AFE=90°，所以AF2+EF2=AE2=25/16a2．
解答：
（1）連接AE，則AB=a，BE=3/4a，
∵∠B=90°
∴AE2=25/16a2；
∵CE：CF=DF：AD=1：2，
∠C=∠D=90°；
∴△ADF∽△FCE，
∴∠CFE+∠AFD=90°
∴∠AFE=90°
∴AF2+EF2=AE2=25/16a2；
（2）由（1）中AF2+EF2=AE2，
可知△AEF是直角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_______cm2.

 

 
 

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,E為BC上一點，DE∥AB,AD的長為1，BC的長為2，則CE的長為        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，則∠AOB與∠BAE的關系是
A．∠AOB=∠BAE+60°   B．∠AOB=2∠BAE   C．∠AOB+∠BAE=180°  
D．無固定大小關系

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，若AB=8cm，BC=10cm，則EF的長為(   )
A．3cmB．4cmC．5cmD．4.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，則∠FEG等于（    ）

A、23°          B、41°           C、46°             D、47°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對角線互相垂直的等腰梯形的各邊中點，得到的四邊形是：
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現給出三個條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請你從上述三個條件中選擇兩個條件，使得加上這兩個條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說明(只需說明一種情況)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點A正好落在CD的點F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則YABCD的周長為      .

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