Question

（2011•桓臺縣二模）已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點（-1，0），且頂點在第一象限．有下列三個結論：①a＜0；②a+b+c＞0；③＞0．其中正確的結論有（ ）
A．只有①
B．①②
C．①③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：根據函數的圖象的頂點的位置和經過的點的坐標確定其圖象的大體位置，然后作出判斷即可．
解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點（-1，0），且頂點在第一象限，
∴其圖象開口向下，
∴a＜0，
故①正確；
∵當x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，
故②正確；
∵其對稱軸在y軸右側，
∴＞0，
∴③也正確．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系，解題時根據題目提供的條件畫出函數圖象的草圖，然后根據草圖敘述更為方便．