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（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．

（1）試說明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．

（1）∵ 弧CB=弧CD
∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………………………………………1分
又∵ CF⊥AB，CE⊥AD
∴ CE=CF………………………………………………………………………2分
∴ △CED≌△CFB……………………………………………………………3分
∴ DE=BF………………………………………………………………………4分
（2）易得：△CAE≌△CAF
易求：……………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
∴ …8分
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結OD、AD，則以下結論：①D是BC的中點；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分線；④OD∥AC．其中正確結論的個數為（   ）
A. 1個    B. 2個    C. 3個    D. 4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的半徑為3cm，的半徑為4cm，兩圓的圓心距為7cm，則與的位置關系是  ____▲____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙與⊙兩圓內含，，⊙的半徑為5，那么⊙的半徑的取值范圍是­­­­­­­­­­­­       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為10，弦AB=16，M是弦AB上的動點，則OM不可能為（  ）
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個扇形半徑30cm，圓心角120°，用它作一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為（   ）
A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，將其點順時針旋轉一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)．為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度，這條線段應是（   ）
A．ADB．ABC．BCD．AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙D與ｘ軸相交于點A（2，0）、B（8，0），與ｙ軸相切于點C，則圓心D的坐標是__________。

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