Question

（2010•遵義）在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（1，0） B.（5，4） C.（1，0）或（5，4） D.（0，1）或（4，5）

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，d=，將四個(gè)選項(xiàng)代入公式中，觀察哪一個(gè)等于，再作答．

【解析】
設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為C（x，y），

根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，AC=BC，

則（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，

化簡(jiǎn)得x﹣y=1；

又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是，

所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；

把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，

所以“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）或（5，4）．

故選C．