如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1：，山坡坡面上點(diǎn) E處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．

（1）求點(diǎn)E距水平面BC的高度；

（2）求樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）．


解：（1）過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F．

在Rt△CEF中，CE=20，=，

∴EF2+（EF）2=202，

∵EF＞0，

∴EF=10．

答：點(diǎn)E距水平面BC的高度為10米．

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H．

則HE=BF，BH=EF．

在Rt△AHE中，∠HAE=45°，

∴AH=HE，

由（1）得CF=EF=10（米）

又∵BC=25米，

∴HE=25+10米，

∴AB=AH+BH=25+10+10=35+10≈52.3（米），

答：樓房AB的高約是52.3米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADP≌△ECP；

（2）若BP=n•PK，試求出n的值；

（3）作BM丄AE于點(diǎn)M，作KN丄AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請(qǐng)證明△MON是等腰三角形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（　　）

　   A． 2.5                    B．                           C．                        D． 2

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計(jì)算：（﹣2015）0×|﹣3|﹣32+；

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在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（　�。�

　   A．                     B．                           C．                           D．

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如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于C點(diǎn)，連接BC，若∠A=30°，，則AC等于（　�。�

　   A． 4                       B． 6                             C．                        D．

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在面積為24的△ABC中，矩形DEFG的邊DE在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上．

（1）若AE=8，DE=2EF，求GF的長(zhǎng)；

（2）若∠ACB=90°，如圖2，線段DM、EN分別為△ADG和△BEF的角平分線，求證：MG=NF．

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如果分式的值為0，那么x的值為　

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