【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長．

【答案】△ABC的周長是13或14．

【解析】試題分析：由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得到關(guān)于b的方程，可求得b的值，再分a為底和a為腰兩種情況分別求其周長即可．

試題解析：∵方程x2+（b-2）x+b-3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=0，即（b-2）2-4（b-3）=0，解得b1=b2=4，

①當(dāng)a為底，b為腰時，能構(gòu)成三角形，周長為4+4+5=13，

②當(dāng)b為底，a為腰時，也能構(gòu)成三角形，周長為=4+5+5=14，

∴△ABC的周長是13或14．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有80個，它們除顏色外其他完全相同，小李通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別為15%和45%，則口袋中白色球的數(shù)目很可能是________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm，那么所有側(cè)棱之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字：

我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，

①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，

②再利用另一種計算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機(jī)抽取120名學(xué)生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格.

（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；

（2）統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時間為小時）；

（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”和“良好”，請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】11.497精確到百分位約是11.50。（_____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年的產(chǎn)量比去年減少了30%，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的70%。（_____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N．劣弧的長為，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：直線AB與⊙O相切；

（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程：x2﹣25=0的解是（ ）
A.x=5
B.x=﹣5
C.x1=﹣5，x2=5
D.x=±25

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