臺風(fēng)中心P在城市A的西偏南30°處,距城市A 80km,正以15km/h的速度向正東移動,臺風(fēng)中心周圍50km范圍內(nèi)受臺風(fēng)影響,若風(fēng)力不變繼續(xù)移動,是否對城市A造成影響?若不受影響,請說明理由;若受影響,求出受影響時間.

解:A市會受到臺風(fēng)影響.
如圖,設(shè)臺風(fēng)沿BF方向移動,過點(diǎn)A作AC⊥PF于點(diǎn)C,
∵AP=80km,∠P=30°,
∴AC=AP=40(km),
∵離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)都會受到臺風(fēng)影響,
∴A市會受到臺風(fēng)影響.
設(shè)AD=AE=50km,
∵AC⊥DE,
∴CD=DE,
在Rt△ACD中,CD==30(km),
∴DE=2CD=60(km),
∵臺風(fēng)中心正以15km/h的速度向正東方向移動,
∴影響的時間為:60÷15=4(h).
答:會受到影響,那么影響的時間為4h.
分析:首先根據(jù)題意作出圖形,然后設(shè)臺風(fēng)沿PF方向移動,過點(diǎn)A作AC⊥BF于點(diǎn)C,可求得AC的長,由離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)都會受到臺風(fēng)影響,即可知會受到影響,然后由勾股定理求得受影響的范圍長,即可求得影響的時間.
點(diǎn)評:此題考查了勾股定理以及含30°角的直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在某海濱城市O附近海面有一股臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處,并以20千米/時的速度向西偏北25°的PQ的方向移動,臺風(fēng)侵襲范圍是一個圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60千米,且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴(kuò)張.
(1)當(dāng)臺風(fēng)中心移動4小時時,受臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到
 
千米;又臺風(fēng)中心移動t小時時,受臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到
 
千米;
(2)當(dāng)臺風(fēng)中心移動到與城市O距離最近時,這股臺風(fēng)精英家教網(wǎng)是否侵襲這座海濱城市?請說明理由(參考數(shù)據(jù)
2
≈1.41,
3
≈1.73).

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某號臺風(fēng)的中心位于O地,臺風(fēng)中心以25千米/小時的速度向西北方向移動,在半徑為240千米的范圍內(nèi)將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處,試問A市是否會遭受此臺風(fēng)的影響?若受影響,將有多少小時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某沿海城市A接到臺風(fēng)警報(bào),在該市正南方向150km的B處有一臺風(fēng)中心正以20km/h的速度向BC方向移動,已知城市A到BC的距離AD=90km,那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

臺風(fēng)中心P在城市A的西偏南30°處,距城市A 80km,正以15km/h的速度向正東移動,臺風(fēng)中心周圍50km范圍內(nèi)受臺風(fēng)影響,若風(fēng)力不變繼續(xù)移動,是否對城市A造成影響?若不受影響,請說明理由;若受影響,求出受影響時間.

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