Question

已知y=ax⁵+bx³+cx-5，當(dāng)x=-3時(shí)，y=-7，那么當(dāng)x=3時(shí)，y的值是（ ）
A．-17
B．-7
C．-3
D．7

Answer 1

【答案】分析：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是其偶數(shù)次冪的相反數(shù)，所以當(dāng)x分別等于3與-3時(shí)，ax⁵+bx³+cx的值是相反關(guān)系，即可整體代入按x=-3時(shí)的y值求出當(dāng)x=3時(shí)的y值．
解答：解：當(dāng)x=-3時(shí)，y=a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）-5=-7
則a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）=-2
又a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）=-（a×3⁵+b×3³+c×3）=-2
所以（a×3⁵+b×3³+c×3）=2
所以當(dāng)x=3時(shí)，y=a×3⁵+b×3³+c×3-5
=2-5
=-3
故選C
點(diǎn)評：此題主要考查對偶數(shù)與奇數(shù)次冪的掌握情況以及對整體代入的運(yùn)用熟練程度，要有一定的洞察力．