【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

【答案】
（1）解：將點A的坐標代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，

將點A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y= ，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，

故反比例函數(shù)解析式為：y=


（2）解：將點P的縱坐標y=﹣1，代入反比例函數(shù)關系式可得：x=﹣2，

將點F的橫坐標x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，

故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，

故可得S△CEF= CE×EF=


【解析】（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關系式；（2）將點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四川省“單獨兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實施，該政策的實施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計生部門抽樣調(diào)查了部分市民（每個參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖：

種類

A

B

C

D

E

F

變化

有利于延緩社會老齡化現(xiàn)象

導致人口暴增

提升家庭抗風險能力

增大社會基本公共服務的壓力

緩解男女比例不平衡現(xiàn)象

促進人口與社會、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展


根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）參與調(diào)查的市民一共有人；
（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人；
（3）∠α=；
（4）請補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是直線l外一點，點A、B、C在l上，且PB⊥l，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段PA的長　是點P到直線l的距離．其中正確的是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論： ①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．
其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上一點，則DE+BE的最小值為（　�。�

A. 2

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖數(shù)軸上兩點A、B所對應的數(shù)分別為-3、1，點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每秒鐘2個單位長度的速度向右運動，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒鐘1個單位長度的速度向左運動，設點P的運動時間為t秒．

（1）若點P和點Q同時出發(fā)，求點P和點Q相遇時的位置所對應的數(shù)；

（2）若點P比點Q遲1秒鐘出發(fā)，問點P出發(fā)幾秒后，點P和點Q剛好相距1個單位長度；

（3）在（2）的條件下，當點P和點Q剛好相距1個單位長度時，數(shù)軸上是否存在一個點C，使其到點A、點P和點Q這三點的距離和最小，若存在，直接寫出點C所對應的數(shù)，若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

證明過程如下：

證明：過點E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C=∠CEF．

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF

∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，∠B，∠C，∠BEC又有什么關系？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　　　　　　．（寫出結(jié)論，不用寫計算過程）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣ ；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結(jié)論是（寫出你認為正確的所有結(jié)論序號）．

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