Question

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

6x-5＜2x+3① 2x+1＞x-2②

，（2）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）先解不等式組中兩個不等式，再根據(jù)不等式組的解集的四種情況求解集即可；
（2）先整理不等式組中兩個不等式，再把不等式組的解集畫在數(shù)軸上求解集即可．

解答：解：（1）

6x-5＜2x+3① 2x+1＞x-2②

，
由①得，x＜2，
由①得，x＞-3，
把不等式的解集畫在數(shù)軸上，

∴不等式組的解集為-3＜x＜2；
（2）

x-3(x-2)≥4① 2x-1 5 ＜ x+1 2 ②

，
由①得，x≤1，
由①得，x＞-7，
把不等式的解集畫在數(shù)軸上，

∴不等式組的解集為-7＜x≤1．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．