如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處．若＝，則tan∠DCF的值是________．

答案：
解析：

　　答案：．

　　分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，即可得BC＝CF，CD＝AB，由，可得，然后設CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值．

　　解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴AB＝CD，∠D＝90°，

　　∵將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，

　　∴CF＝BC，

　　∵，

　　∴，

　　設CD＝2x，CF＝3x，

　　∴DF＝＝x，

　　∴tan∠DCF＝＝＝．

　　點評：此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理．此題比較簡單，注意折疊中的對應關系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．


提示：

翻折變換(折疊問題)


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點B落在DC上的點F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點D恰好與BC邊上的點H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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如圖，將矩形ABCD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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