如圖，在△ABC中∠ACB＝90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點分別是G，F(xiàn)，E點．GE，CD的交點為M，且ME＝4，MD∶CD＝2∶5．

(1)求證：∠GEF＝∠A．

(2)求⊙O的直徑CD的長．

(3)若cos∠B＝0.6，以C為坐標(biāo)原點，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達式．

答案：
解析：

　　(1)連接DF

　　∵CD是圓直徑，

　　，．　　1分

　　．　　2分

　　(2)，

　　又由(1)知．

　　又相似　　3分

　　　　4分

　　又

　　　　5分

　　設(shè)

　　直徑．6分

　　(3)斜邊上中線，

　　在中0.6　　7分

　　設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，

　　根據(jù)題意得A(32，0)，B(0，24)

　　

　　∴直線AB的函數(shù)解析式為(其他方法參照評分)　　9分


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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