如圖，已知拋物線與直線y＝2x交于點O(0，0)，A(a，12)，點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C，E．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若點C為OA的中點，求BC的長；

(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設點D的坐標為(m，n)，求出m，n之間的關系式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線C1與坐標軸的交點依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關于原點對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設拋物線C1的頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A，點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M，點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是，，．

(1）求拋物線關于原點對稱的拋物線的解析式；

(2）設拋物線的頂點為，拋物線與軸分別交于兩點（點在點的左側(cè)），頂點為，四邊形的面積為．若點，點同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點，點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點與點重合為止．求出四邊形的面積與運動時間之間的關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當為何值時，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006山西課改，26)(14分)如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是A(－4，0)，B(－2，0)，E(0，8)．

(1)求拋物線關于原點對稱的拋物線的解析式；

(2)設拋物線的頂點為M，拋物線與x軸分別交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A、點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M、點N同時以每秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(3)當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；

(4)在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年山西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•汾陽市）如圖，已知拋物線C1與坐標軸的交點依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關于原點對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設拋物線C1的頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A，點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M，點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年山西省呂梁中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•汾陽市）如圖，已知拋物線C1與坐標軸的交點依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關于原點對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設拋物線C1的頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A，點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M，點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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