科目:初中數學 來源: 題型:
如右圖,二次函數的頂點坐標為M(1,-4).
(1)求出該二次函數的圖象與x軸的交點A,B的坐標;
(2)在二次函數的圖象上是否存在點P(點P與點M不重合),使,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,已知兩點A(0,3),B(1,0),現(xiàn)將線段AB繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BC,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點C.
(1)如圖1,若該拋物線經過原點O,且.
①求點C的坐標及該拋物線的表達式;
②在拋物線上是否存在點P,使得∠POB=∠BAO. 若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點D(2,1),點Q在拋物線上,且滿足∠QOB=∠BAO. 若符合條件的Q點的個數是4個,請直接寫出a的取值范圍.
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