Question

（10分）如圖10，直線(xiàn)l₁，l₂交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l₂與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l₁所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線(xiàn)l₂上存在一點(diǎn)P，使得PB=PC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

Answer 1

（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．∴ x=1．∴ C(1,0)．    ………（2分）

設(shè)直線(xiàn)l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖象知：直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-5, 0),D(0,5)

∴  ，解得 .              …………………（4分）

∴ 直線(xiàn)l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5．       …………………（5分）

（2）由 ，解得. ∴ A(-1,4).

          ∵ BC=6，∴ S_△ABC =×6×4=12.          …………………（8分）

（3）P(-2,3)．                                 …………………（10分）

解析:略