方程
x+3
x+1
-y=0
的整數(shù)解有(  )
A、1組B、2組C、3組D、4組
分析:先把方程變形為y=1+
2
x+1
的形式,只要滿足
2
x+1
為整數(shù),即x+1能被2整除即可,從而求出x,y的值,即可得原方程的整數(shù)解.
解答:解:方程
x+3
x+1
-y=0
變形,得
y=
x+3
x+1
=
x+1+2
x+1
=1+
2
x+1
,
由題意得y是整數(shù),那么x+1可取的值為:-2、-1、1、2.
∴x的值為:-3,-2,0,1,
即對(duì)應(yīng)的y的值分別是-2,-1,1,2.
∴方程
x+3
x+1
-y=0
的整數(shù)解有
x=-3
y=0
,
x=-2
y=-1
,
x=0
y=3
x=1
y=2
,共四個(gè).
故選D.
點(diǎn)評(píng):二元一次方程有無數(shù)組解,但對(duì)于它的整數(shù)解可結(jié)合方程的特點(diǎn)求出.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若方程2x2-3x-m=0有兩個(gè)正根,則整數(shù)m為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(4
6
-4
1
12
+3
8
)÷2
2
;
(2)解方程(x+3)2-2x(x+3)=0;
(3)解方程x2-3x-2=2;
(4)已知:x=-
5
-2
,求代數(shù)式x2+4x+13的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程2x2+3x=0的兩個(gè)根分別為m和n,則m2n+mn2=
 

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請(qǐng)你給出一個(gè)c值,c=
 
,使方程x2-3x+c=0無實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)解方程:|3x|=1
解:①當(dāng)3x≥0時(shí),原方程可化為一元一次方程為3x=1,它的解是x=
1
3
②當(dāng)3x<0時(shí),原方程可化為一元一次方程為-3x=1,它的解是x=-
1
3

(1)請(qǐng)你模仿上面例題的解法,解方程:2|x-3|+5=13
(2)探究:當(dāng)b為何值時(shí),方程|x-2|=b+1 ①無解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解.

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