Question

已知函數(shù)y=

8

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，1），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．點(diǎn)（-8，-1）一定在此函數(shù)的圖象上

B．此函數(shù)的圖象只在第一象限

C．y隨x增大而增大

D．函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小即可判斷出答案．

解答：解：A、把（-8，-1）代入函數(shù)關(guān)系式，能使y=

8

x

左右相等，則此點(diǎn)一定在此函數(shù)的圖象上，故此選項(xiàng)正確；
B、k=8＞0，此函數(shù)的圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、k=8＞0，則y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、函數(shù)y=

8

x

是反比例函數(shù)，與x軸永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)．