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如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的長．

【答案】分析：可證明△ACD∽△ABC，則=，即得出AC2=AD•AB，從而得出AC的長．
解答：解：在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴=．
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，兩個角相等，兩個三角形相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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