Question

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，一臺(tái)風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以一定的速度沿正北方向移動(dòng)(如圖)．已知在離臺(tái)風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)你判斷A城市是否會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響？

Answer 1

答案：
解析：

解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥MN于點(diǎn)C． 　　在Rt△ABC中，AB＝300，∠ABC＝30°，所以AC＝AB＝×300＝150(千米)． 　　所以點(diǎn)A在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，250千米長(zhǎng)為半徑的圓內(nèi)． 　　因?yàn)樵诰嗯_(tái)風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響，所以A城市要受臺(tái)風(fēng)影響． 　　點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)和圓的位置關(guān)系來(lái)研究．