如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F．設(shè)DE=精英家教網(wǎng)x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）畫出此函數(shù)的圖象．
分析：本題可根據(jù)相似三角形求解．已知了AD∥CF，則AD：CF=DE：EC，而EC=CD-DE=4-x，而CF=BF-BC=y-1，根據(jù)比例關(guān)系即可求出y，x的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，精英家教網(wǎng)
∴AB=CD=4cm，AD=BC=1cm．
∴CE=CD-DE=4-x（cm），CF=BF-BC=y-1（cm）
∵AD∥CF，
∴△ADE∽△FCE
∴
AD
CF
=
DE
EC
，即
1
y-1
=
x
4-x
，解得xy=4；
即y=
4
x
（0＜x＜4）．
當x=4時，y=1．
故函數(shù)的解析式是：y=
4
x
（0＜x≤4）．
（2）畫出函數(shù)圖象如圖：
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、以及反比例函數(shù)的應用等知識點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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