已知:如圖,I為△ABC的內(nèi)心,O為△ABC的外心,∠O=140°,則∠I=( )

A.140°
B.125°
C.130°
D.110°
【答案】分析:根據(jù)圓周角定義,以及內(nèi)心的定義以及三角形的內(nèi)角和定理,可以利用∠A得到∠I的度數(shù).
解答:解:∵O為△ABC的外心,∠O=140°,
∴∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
∵I為△ABC的內(nèi)心,
∴∠IBC+∠ICB=×110°=55°,
∴∠I=180°-55°=125°,
故選B.
點評:本題考查了圓周角定理以及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的運用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于精英家教網(wǎng)點E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=
5
2
,CD=
5
2
,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的條件下,求弦AB的長.
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精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點O作AB的平行線,交⊙O于點C,直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=
43
,求CD的長.

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A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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同步練習(xí)冊答案
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