如圖，中，，垂直平分，為垂足交于.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長(zhǎng)是，求的周長(zhǎng).

 

【答案】

（1）27°；（2）26

【解析】

試題分析：（1）由，可得∠ABC的度數(shù)，由垂直平分可得AE=BE，即可得到∠ABE的度數(shù)，從而求得結(jié)果；

（2）由AE=BE結(jié)合，的周長(zhǎng)是，即可求得結(jié)果.

（1）∵，

∴∠ABC=69°

∵垂直平分

∴AE=BE

∴∠ABE=

∴=27°；

（2）∵=10，的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=16，AE=BE

∴AE+CE+BC=16，即AC+BC=16

∴的周長(zhǎng)="AB+" AC+BC=26.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在△中,=36°的垂直平分線交于點(diǎn)交于點(diǎn)連接.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）

A.=2                       B.平分

C.                   D.點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)

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