Question

如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）試作出旋轉(zhuǎn)后的△DCE，其中B與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）在作出的圖形中，已知AB=5，BC=3，求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出CE的長(zhǎng)，由BE=BC+CE即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵AB=5，BC=3，∠C=90°，
∴AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4．
∵△DCE由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴CE=AC=4，
∴BE=BC+CE=3+4=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．