【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分別是AB、CD邊上的動點，EF⊥AC，則AF+CE的最小值為________．

【答案】5

【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)平行四邊形的判定與性質得出，再根據(jù)兩點之間線段最短得出確定最小值時，點F的位置，從而可得最小值為長，然后根據(jù)矩形的判定與性質、相似三角形的判定與性質可得，從而可求出EF的長，最后在中，利用勾股定理即可得．

如圖，過點F作于點H，分別過點F、C作CE、EF的平行線，兩平行線相交于點G，連接AF、AG

則

四邊形CEFG是平行四邊形

由兩點之間線段最短可知，當點共線時，取得最小值，最小值為

即的最小值為

四邊形ABCD是矩形，

，，

，四邊形BCFH是矩形

在和中，

，即

解得

又

，即

則在中，

即的最小值為5

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點是邊上一點，點是線段上的動點，連接，以為斜邊在的下方作等腰連接當從點出發(fā)運動至點停止的過程中，面積的最大值等于_____________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過定點A，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，且與一次函數(shù)的圖像相交于點B（，m）．

（1）求m、a的值；

（2）設橫坐標為n的點P在反比例函數(shù)圖象的第三象限上，且在點B右側，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光明中學八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，委會對學生閱讀書籍的情況行了問卷調(diào)查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”“其他”四個類別，每位同學僅選一項，根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）八年級一班有多少名學生？

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“戲劇”類對應的扇形圓心角是多少度？

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的人恰好是甲和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．


（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當m≤x≤m1時，二次函數(shù)yx2bxc的最大值為2m，求m的值；

（3）如圖2，點D為直線AC上方二次函數(shù)圖像上一動點，連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點坐標為的拋物線經(jīng)過點，與軸的交點在，之間（含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數(shù)，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結論正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（概念認識）

若以圓的直徑的兩個端點和圓外一點為頂點的三角形是等腰三角形，則圓外這一點稱為這個圓的徑等點．

（數(shù)學理解）

（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，點P為⊙O外一點，連接AP交⊙O于點C，PC＝AC．

求證：點P為⊙O的徑等點．

（2）已知AB是⊙O的直徑，點P為⊙O的徑等點，連接AP交⊙O于點C，若PC＝2AC．求的值．

（問題解決）

（3）如圖②，已知AB是⊙O的直徑．若點P為⊙O的徑等點，連接AP交⊙O于點C，PC＝3AC．利用直尺和圓規(guī)作出所有滿足條件的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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