(12分)如圖1,O為正方形ABCD的中心,分別延長OA、OD到點F、E
使OF=2OA,OE=2OD,連接EF.將△EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△E1OF1(如圖2).
1.(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
2.(2)當(dāng)=30°時,求證:△AOE1為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個不同的點A(-2,0)、B(4,0),與y軸交于點C(0,3),連結(jié)BC、AC,該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸相交于點D.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式、點D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式;
(2)點Q在線段BC上,使得以點Q、D、B為頂點的三角形與△相似,求出點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若存在點Q,請任選一個Q點求出△外接圓圓心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年浙江省九年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題12分)如圖,拋物線經(jīng)過
的三個頂點,已知
軸,點
在
軸上,點
在
軸上,且
.
1.(1)求拋物線的對稱軸;
2.(2)寫出A,B,C三點的坐標(biāo)(A,B,C三點的坐標(biāo)只需寫出答案),并求拋物線的解析式;
3.(3)探究:若點是拋物線對稱軸上且在
軸下方的動點,是否存在
是等腰三角形.若存在,求出所有符合條件的點
坐標(biāo);不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東佛山卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2011內(nèi)蒙古赤峰,22,
12分)如圖,等圓⊙和⊙
相交于A、B兩點,⊙
(1)求證:BM是⊙的切線;
(2)求的長。
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