精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】小華是一位善于思考的學生，在一次數學活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A，B，D在同一直線上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2．則BD＝_____．

【答案】3﹣．

【解析】

過點F作FM⊥AD于M，利用在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半和平行線的性質以及等腰直角三角形的性質即可求出BD的長．

過點F作FM⊥AD于M，

∵∠EDF＝90°，∠E＝60°，

∴∠EFD＝30°，

∵DE＝2，

∴EF＝4，

∴DF＝，

∵EF∥AD，

∴∠FDM＝30°，

∴FM＝DF＝，

∴MD＝，

∵∠C＝45°，

∴∠MFB＝∠B＝45°，

∴FM＝BM＝，

∴BD＝DM﹣BM＝3﹣．

故答案為：3﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山居民(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同．

(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為________；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數（）與反比例函數（）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．

（1）求證：AE＝BD；

（2）請判斷△CMN的形狀，并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為32，點D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF

（1）求證：AD＝CF；

（2）如果AB＝AC，四邊形ADCF的形狀為　 　（直接寫出結果）；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA和OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（4，4）．直線l經過點C．

（1）若直線l與邊OA交于點M，過點A作直線l的垂線，垂足為D，交y軸于點E．

①如圖1，當OE＝1時，求直線l對應的函數表達式；

②如圖2，連接OD，求證：OD平分∠CDE．

（2）如圖3，若直線l與邊AB交于點P，且S△BCP＝S四邊形AOCP，此時，在x軸上是否存在點Q，使△CPQ是以CP為直角邊的直角三角形？若存在，求點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉，記旋轉角為θ．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當θ=0°時，= ；

②當θ=180°時，= ．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤θ＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決

①在旋轉過程中，BE的最大值為 ；

②當△ADE旋轉至B、D、E三點共線時，線段CD的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為，點的坐標為；

（2）在第二象限內的格點上找一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數，畫出，則點的坐標是 ，的周長是 （結果保留根號）；

（3）作出關于軸對稱的.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案