【題目】如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：

①；②；③；④若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

【答案】

【解析】

在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，可推出△BCD，△ABD為等腰三角形，可得AD=BD=BC，①正確；由三角形的面積公式得出②正確；利用三角形相似的判定與性質(zhì)得出③④正確，即可得出結(jié)果．

①由AB=AC,,得

又BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，

∴

∴AD=BD，

∴BC=BD，

∴BC=BD=AD，

∴①正確；

②△ABD與△BCD在AC邊上的高相等，

故△ABD與△BCD的面積比等于對應(yīng)底邊的比，

∴②正確；

③由①的條件可證△BCD∽△ACB，

則BC:AC=CD:BC，

∴BC2=CDAC，

∴③正確；

④設(shè)BC=x，則AC=AB=2，CD=ACAD=2x，

由BC2=CDAC,得x2=(2x)2，

解得 (舍去負(fù)值)，

∴

∴④正確,

正確的有4個(gè)，

故答案為：4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號是__________.

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【題目】根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°

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【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n).

(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)？

(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？

(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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【題目】中，，，，分別是邊和上的動點(diǎn)，在圖中畫出值最小時(shí)的圖形，并直接寫出的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形AOBC中，對角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若AC : OB = 1:3，梯形AOBC面積為24，則k =（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對數(shù)（　　）

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b2-4ac<0，其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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