已知直線與
軸、
軸分別相交于
、
兩點,點
在
軸正半
軸上,且,點
、
是線段
的三等分點(點
在點
的左側(cè)).
(1)若直線
經(jīng)過點
,
①求直線的解析式;
②求點到直線
的距離;
(2)若點在
軸上方的直線
上,且
是 銳角,試探究:在直線
上是否存在符合條件的點
,使
得;若存在,求出b
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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解:(1) ①把代入
中,得:
,解得:
.
∴直線的解析式為:
.………………………………
……………………3分
②∵
,點
、
是線段
的三等分點.
∴,
∴點的坐標為
.
過點作
于點
,則
的長是點
到直線
的距離.
在中,令
,則
,
∴.…………………………………4分
令,則
,∴
.
在中,由勾股定理,得:
,
,
在中,
,
∴
,
.
∴點
到直線
的距離為
.……………………………7分
(2)在的垂直平分線上取點
(4,1.5)
以為圓心,
為半徑作圓,則⊙
必過點
,
在中,
由勾股定理,得:.
…………8分
當直線與⊙
相切(切點在第一象限)時,直線
上存在唯一一個符合條件的點
(切點),使得
,此時設(shè)
的垂直平分線交直線
于點
,
在直線中,令
,則
,∴
,令
,則
,∴
,由勾股定理,得:
.
∵,
,∴
∽
,
∴,
,
.
∴,
.…………………………………10分
則把代入
中,得:
,
此時直線的解析式為:
.
若直線過點
,則把
代入
中,得:
,
若直線過點
,則把
代入
中,得:
,
∴當或
時,點
不存在;
當或
時,存在符合條件的一個點
;
當時,存在符合條件的兩個點
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某公司的物流業(yè)務(wù)原來由A運輸隊承接,已知其收費標準y(元)與運輸所跑路程x(公里)之間是某種函數(shù)關(guān)系.其中部分數(shù)據(jù)如下表所示:
x(公里) | 80 | 120 | 180 | 200 | … |
y(元) | 200 | 300 | 450 | 500 | … |
(1)寫出y(元)關(guān)于x(公里)的函數(shù)解析式 ;(不需寫出定義域)
(2)由于行業(yè)競爭激烈,現(xiàn)B運輸隊表示:若公司每次支付200元的汽車租賃費,則可按每公里0.9元收費.請寫出B運輸隊每次收費y(元)關(guān)于所跑路程x(公里)的函數(shù)解析式 ;(不需寫出定義域)
(3)如果該公司有一筆路程500公里的運輸業(yè)務(wù),請通過計算說明應(yīng)該選擇哪家運輸隊?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖(一)(二),現(xiàn)有兩組撲克牌,每組3張撲克,第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7,第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5.
(1)現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻,如圖(一)所示,若從第一組中隨機抽取一張牌,
求“抽到紅桃6”的概率;
(2)如圖(一)(二),若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻,并分別從兩組中各抽取一張牌,
試求“抽出一對牌(即數(shù)字相同)”的概率(要求用樹狀圖或列表法求解).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
組成多項式2x2﹣x﹣3的單項式是下列幾組中的( )
A.2x2,x,3 B.2x2,﹣x,﹣3 C.2x2,x,﹣3 D.2x2,﹣x,3
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