已知直線
與
軸、
軸分別相交于
、
兩點，點
在軸正半
軸上，且
，點
、
是線段
的三等分點（點在點的左側(cè)）.
(1)若直線
經(jīng)過點
，
①求直線的解析式；
②求點到直線的距離；
(2)若點
在軸上方的直線上，且
是 銳角，試探究：在直線
上是否存在符合條件的點，使
得
；若存在，求出b
的取值范圍，若不存在，請說明理由.
 |
 |
解：(1) ①把代入中，得：
，解得：
.
∴直線的解析式為：
.………………………………
……………………3分
②∵，點、是線段的三等分點.
∴
，
∴點的坐標為
.
過點作
于點
，則
的長是點到直線的距離.
在中，令
，則
，
∴
.…………………………………4分
令
，則
，∴
.
在
中，由勾股定理，得：
，
，
在
中，
,
∴
，
.
∴點到直線的距離為
.……………………………7分
(2)在
的垂直平分線上取點
（4，1.5）
以為圓心，
為半徑作圓，則⊙必過點，
在
中，
由勾股定理，得：
.
…………8分
當直線與⊙相切（切點在第一象限）時，直線上存在唯一一個符合條件的點（切點），使得，此時設(shè)的垂直平分線交直線于點
，
在直線中，令，則
，∴
，令，則
，∴
,由勾股定理，得：
.
∵
，
，∴
∽
，
∴
，
，
.
∴
，
.…………………………………10分
則把代入中，得：
，
此時直線的解析式為：
.
若直線過點，則把
代入中，得：
，
若直線過點，則把
代入中，得：
，
∴當
或
時，點不存在；
當或
時，存在符合條件的一個點；
當
時，存在符合條件的兩個點.
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
某公司的物流業(yè)務(wù)原來由A運輸隊承接，已知其收費標準y（元）與運輸所跑路程x（公里）之間是某種函數(shù)關(guān)系．其中部分數(shù)據(jù)如下表所示：
| x（公里） | 80 | 120 | 180 | 200 | … |
| y（元） | 200 | 300 | 450 | 500 | … |
（1）寫出y（元）關(guān)于x（公里）的函數(shù)解析式 ；（不需寫出定義域）
（2）由于行業(yè)競爭激烈，現(xiàn)B運輸隊表示：若公司每次支付200元的汽車租賃費，則可按每公里0.9元收費．請寫出B運輸隊每次收費y（元）關(guān)于所跑路程x（公里）的函數(shù)解析式 ；（不需寫出定義域）
（3）如果該公司有一筆路程500公里的運輸業(yè)務(wù)，請通過計算說明應(yīng)該選擇哪家運輸隊？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖(一)(二)，現(xiàn)有兩組撲克牌，每組3張撲克，第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5.
(1)現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，如圖(一)所示，若從第一組中隨機抽取一張牌，
求“抽到紅桃6”的概率；
(2)如圖(一)(二)，若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，
試求“抽出一對牌（即數(shù)字相同）”的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
組成多項式2x2﹣x﹣3的單項式是下列幾組中的( )
A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3
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與
合并后結(jié)果為
，則
中，
，若
，則
．
的絕對值是（ ）
B、5 C、