已知直線軸、軸分別相交于、兩點,點軸正半

軸上,且,點、是線段的三等分點(點在點的左側(cè)).

(1)若直線經(jīng)過點

①求直線的解析式;

②求點到直線的距離;

(2)若點軸上方的直線,且

是 銳角,試探究:在直線

上是否存在符合條件的點,使

;若存在,求出b

的取值范圍,若不存在,請說明理由.

 

 



解:(1) ①把代入中,得:,解得:.

∴直線的解析式為:.……………………………………………………3分

②∵,點、是線段的三等分點.

∴點的坐標為.

過點于點,則的長是點到直線的距離.

中,令,則,

.…………………………………4分

,則,∴.

中,由勾股定理,得:

 ,

中,,,.

∴點到直線的距離為.……………………………7分

(2)在的垂直平分線上取點(4,1.5)

為圓心,為半徑作圓,則⊙必過點

中,

由勾股定理,得:.

…………8分

當直線與⊙相切(切點在第一象限)時,直線上存在唯一一個符合條件的點(切點),使得,此時設(shè)的垂直平分線交直線于點

在直線中,令,則,∴,令,則,∴,由勾股定理,得:.

,,∴,

,.

,.…………………………………10分

則把代入中,得:

此時直線的解析式為:.

若直線過點,則把代入中,得:,

若直線過點,則把代入中,得:,

∴當時,點不存在;

時,存在符合條件的一個點;

時,存在符合條件的兩個點.


練習冊系列答案
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合并后結(jié)果為,則           

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某公司的物流業(yè)務(wù)原來由A運輸隊承接,已知其收費標準y(元)與運輸所跑路程x(公里)之間是某種函數(shù)關(guān)系.其中部分數(shù)據(jù)如下表所示:

x(公里)

80

120

180

200

y(元)

200

300

450

500

(1)寫出y(元)關(guān)于x(公里)的函數(shù)解析式           ;(不需寫出定義域)

(2)由于行業(yè)競爭激烈,現(xiàn)B運輸隊表示:若公司每次支付200元的汽車租賃費,則可按每公里0.9元收費.請寫出B運輸隊每次收費y(元)關(guān)于所跑路程x(公里)的函數(shù)解析式         ;(不需寫出定義域) 

(3)如果該公司有一筆路程500公里的運輸業(yè)務(wù),請通過計算說明應(yīng)該選擇哪家運輸隊?

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如圖,在等腰中,,若,則

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如圖(一)(二),現(xiàn)有兩組撲克牌,每組3張撲克,第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7,第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5.

(1)現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻,如圖(一)所示,若從第一組中隨機抽取一張牌,

求“抽到紅桃6”的概率;

(2)如圖(一)(二),若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻,并分別從兩組中各抽取一張牌,

試求“抽出一對牌(即數(shù)字相同)”的概率(要求用樹狀圖或列表法求解).

 


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組成多項式2x2﹣x﹣3的單項式是下列幾組中的(     )

A.2x2,x,3       B.2x2,﹣x,﹣3       C.2x2,x,﹣3    D.2x2,﹣x,3

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若(m﹣2)2+|n+3|=0,則2n﹣3m=__________

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的絕對值是(     )

A、           B、5           C、            D、-5

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蘭蘭同學買了鉛筆m支,每支0.8元,買了練習本n本每本2元,則她買鉛筆和練習本一共花費了__________元.

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