【題目】如圖所示，施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道， OM寬度為16米，其頂點P到OM的距離為8米

請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

隧道下的公路是雙向行車道正中間是一條寬1米的隔離帶，其中的一條行車道能否行駛寬米、高米的特種車輛？請通過計算說明.

【答案】（1）,；（2）該車輛能通行；

【解析】

(1)以O點為原點，建立直角坐標(biāo)系，確定O，P，M的坐標(biāo)，然后設(shè)出頂點式即可求解；

（2）由于正中有一條寬1m的隔離帶，則每個車道寬7.5m，3.5m寬的車沿著隔離帶邊沿行駛時,車最左側(cè)邊沿的,然后將x=4代入解析式，如果函數(shù)值大于5.8，則能順利通過.

解： 以O點為原點，建立直角坐標(biāo)系則O(0,0),P,M（0.16），且拋物線的頂點坐標(biāo)為,設(shè)函數(shù)的解析式為,

將點代入上式得：,解得：,

故函數(shù)的表達(dá)式為：,；

雙向行車道,正中間是一條寬1米的隔離帶,則每個車道寬為米,

車沿著隔離帶邊沿行駛時,車最左側(cè)邊沿的,

當(dāng)時,,即允許的最大高度為6米,

,故該車輛能通行；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾分類有利于對垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟(jì)價值，力爭物盡其用，為了了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對八年級甲，乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整．

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：《滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

甲

2

2

4

5

1

1

乙

1

1

a

b

2

0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）補(bǔ)全甲班15名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖：

（分析數(shù)據(jù)）

（3）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

80

x

80

47.6

乙

80

80

y

26.2

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（4）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學(xué)生中垃極分類及投放相關(guān)知識合格的學(xué)生有　 　人．

（5）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，繞某點按一定方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，點A，B，C分別對應(yīng)點A1，B1，C1 .

(1)根據(jù)點和的位置確定旋轉(zhuǎn)中心是點______________．

(2)請在圖中畫出;

(3)請具體描述一下這個旋轉(zhuǎn)：________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達(dá)A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達(dá)A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點E，G分別為邊AB，AD上的點，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為，連接CF，則CF=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點D、E．AC切⊙O于點F，交BM于點C（C與B不重合）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點，作∠B的角平分線

（1）如圖1，若∠B的平分線恰好經(jīng)過點E，猜想△ABC是怎樣的特殊三角形，并說明理由；

（2）如圖2，若∠B的平分線交線段DE于點F，已知AB=8，BC=10，求EF的長度；

（3）若∠B的平分線交直線DE于點F，直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

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